Передаточное отношение редуктора

Передаточное отношение (i) — отношение частоты вращения быстроходного (входного) вала редуктора к частоте вращения тихоходного (выходного) вала. Оно показывает, во сколько раз редуктор понижает обороты и во столько же раз, за вычетом потерь, повышает крутящий момент. Обозначается латинской буквой i, записывается как i = 45 или 45:1, единиц измерения не имеет.

Формулы расчёта

Основная формула через частоты вращения:

i = n₁ / n₂

где n₁ — частота вращения быстроходного вала, об/мин; n₂ — частота вращения тихоходного вала, об/мин.

Для одной пары зубчатых колёс — через число зубьев:

i = z₂ / z₁

где z₁ — число зубьев ведущего колеса (шестерни), z₂ — ведомого.

Для червячной передачи — через число заходов червяка:

i = z₂ / z₁

где z₁ — число заходов червяка (1, 2 или 4), z₂ — число зубьев червячного колеса. Именно однозаходный червяк позволяет получить i = 40–80 в одной ступени — там, где цилиндрической передаче потребовалось бы две-три.

Для многоступенчатого редуктора общее отношение равно произведению отношений ступеней:

i_общ = i₁ · i₂ · i₃

Например, двухступенчатый цилиндрический редуктор со ступенями 5 и 8 даёт i = 40.

Связь с моментом и мощностью

Крутящий момент на выходном валу растёт пропорционально передаточному отношению, но с поправкой на КПД:

T₂ = T₁ · i · η

Момент увеличивается, мощность — нет. Редуктор перераспределяет мощность между оборотами и моментом, а часть её теряет на трение. Это принципиальный момент: если на входе 2,2 кВт, то на выходе будет меньше 2,2 кВт, и насколько меньше — определяет КПД.

Параметр	Быстроходный вал	Тихоходный вал
Частота вращения	1400 об/мин	31,1 об/мин
Крутящий момент	16,4 Н·м	700 Н·м
Мощность	2,4 кВт	2,28 кВт

Пример для редуктора с i = 45 и КПД 0,95: обороты упали в 45 раз, момент вырос примерно в 43 раза, мощность снизилась на величину потерь.

Передаточное отношение и передаточное число — в чём разница

В обиходе термины употребляют как синонимы, но формально они различаются:

Передаточное отношение — величина со знаком. Знак учитывает направление вращения: при внешнем зацеплении цилиндрических колёс валы вращаются в разные стороны, и отношение считается отрицательным.
Передаточное число (u) — всегда положительное, отношение числа зубьев большего колеса к меньшему.

В каталогах редукторов и в практике подбора привода используется именно передаточное отношение по модулю — так, как оно указано в маркировке.

Номинальное и фактическое значение

Каталожное передаточное отношение — номинальное, округлённое. Фактическое, полученное из реального числа зубьев, отличается на 1–3 %. Например, при заявленном i = 40 фактическое может составлять 39,7 или 40,5.

Для большинства приводов — конвейеров, насосов, мешалок, вентиляторов — это отклонение несущественно. Оно становится критичным в приводах позиционирования, дозирования и синхронного движения нескольких механизмов: там нужно запрашивать фактическое передаточное отношение у производителя.

Стандартный ряд по ГОСТ

Передаточные отношения редукторов общемашиностроительного применения нормируются ГОСТ 2185-66 и выбираются из ряда:

1,0 · 1,12 · 1,25 · 1,4 · 1,6 · 1,8 · 2,0 · 2,24 · 2,5 · 2,8 · 3,15 · 3,55 · 4,0 · 4,5 · 5,0 · 5,6 · 6,3 · 7,1 · 8,0 · 9,0 · 10,0 · 11,2 · 12,5 · 14,0 · 16,0 · 18,0 · 20,0 · 22,4 · 25,0 · 28,0 · 31,5 · 35,5 · 40,0 · 45,0 · 50,0 · 56,0 · 63,0 · 71,0 · 80,0 · 90,0 · 100,0 · 112,0 · 125,0

Первый ряд (1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0 и далее) предпочтительнее второго. Подбирая привод, рассчитанное значение округляют до ближайшего из ряда и пересчитывают фактическую частоту вращения выходного вала.

Диапазоны по типам редукторов

Тип редуктора	Число ступеней	Диапазон i	КПД
Цилиндрический одноступенчатый (1ЦУ)	1	2–6,3	0,97–0,98
Цилиндрический двухступенчатый (1Ц2У)	2	8–50	0,95–0,97
Цилиндрический трёхступенчатый (1Ц3У)	3	40–200	0,93–0,95
Червячный одноступенчатый (Ч, МЧ)	1	8–80	0,45–0,88
Червячный двухступенчатый (2Ч, 2МЧ)	2	100–4000	0,35–0,60
Коническо-цилиндрический (КЦ1, КЦ2)	2–3	8–125	0,93–0,96
Планетарный (соосный)	1–3	3–250	0,94–0,97

Из таблицы видна практическая закономерность: одно и то же передаточное отношение можно получить разными схемами, но с существенно разным КПД и габаритом. При i = 40 цилиндрический двухступенчатый даст КПД около 0,96, червячный одноступенчатый — порядка 0,70. Разница напрямую отражается на требуемой мощности двигателя и счетах за электроэнергию при круглосуточной работе.

Как передаточное отношение указывается в маркировке

1Ц2У-200-25 — цилиндрический двухступенчатый, межосевое расстояние 200 мм, i = 25
Ч-125-40 — червячный, межосевое расстояние 125 мм, i = 40
МЧ-80-50 — мотор-редуктор червячный, типоразмер 80, i = 50
КЦ1-300-16 — коническо-цилиндрический, типоразмер 300, i = 16

В маркировке импортных серий (SITI, MOTOVARIO, BONFIGLIOLI, STM, VARVEL) передаточное отношение также стоит после типоразмера — например, NMRV 063 / 30.

Порядок подбора

Определить требуемую частоту вращения выходного вала n₂ исходя из технологии.
Выбрать двигатель: 1400 об/мин (4 полюса) — наиболее распространённое исполнение, 2830 об/мин (2 полюса), 900 об/мин (6 полюсов).
Рассчитать i = n₁ / n₂.
Округлить до ближайшего значения из ряда, реализованного в выбранной серии.
Пересчитать фактическую n₂ и проверить, укладывается ли отклонение в допустимое по технологии.
Проверить, что момент типоразмера при этом i с учётом сервис-фактора перекрывает расчётный.

Развёрнутая методика с формулами, таблицей сервис-факторов и примером расчёта — в статье Как подобрать мотор-редуктор.

Смотрите в каталоге

Редукторы и мотор-редукторы со всеми стандартными передаточными отношениями поставляются из наличия и под заказ со склада в Нижнем Новгороде, доставка по всей России. Пришлите требуемые обороты и момент — подберём типоразмер и вышлем расчёт.